以下の文章を書いたところ、モンターニャさんが実際に4000ｍの高地で吹いてきてくれました。結果は、ピッチはほとんど変わらなかったということです。

SERRANITOさんから、その答えを教えていただきました。音速は温度により変化するが、気圧には関係がないというものです。以下の文章の「空気の密度がｘ％下がると音速は　√1(1-0.01x)≒0.005ｘ　でX*0.5％早くなる」という部分が間違っていたわけです。この文章は、公開されて6ヶ月ほどたちますので、しばらく間違っていたことを開示し、その後削除いたします。

南米のｹｰﾅを購入したらどうしても音が上がらない。これは自分の吹き方が悪いんだ。と思われた方はいらっしゃいませんか。私がそうでした。
さすがに本場の奏者は、違うなあと感心していました。それにしても半音は低すぎです。原因は他にあるのではないでしょうか。

まず、音の高さの要素を考えます。管長と内径、開口端補正値、温度です。このなかで、ボリビアと違うのは温度だけです。でも、温度だけではこの下がり方は説明できません。

温度に音程が関係するのは、温度によって音速が変化するからです。音速は次の式で表されます。ｖ＝331.5+0.6ｔ　（ｔ＝摂氏温度）この中には温度以外の要素が含まれていません。でも、なぜ温度が変わると音速が変わるのでしょう。

温度は空気の密度を変化させます。温度が上がれば体積が増え密度が減ります。（※１）密度が減ると音速は早くなります。音速が変わることで音の高さも変わってきます。
空気の密度がｘ％下がると音速は　√1(1-0.01x)≒0.005ｘ　でX*0.5％早くなります。このように、温度の中には、気体の密度という要素が隠されているわけです。

ｹｰﾅの有名な工房がたくさんある、コチャバンバ市の海抜は2560ｍ高松市を海抜１0ｍとして計算してみましょう。

ためしに、海抜０ｍの時の気温を26度に固定してみます。すると、海抜10ｍの高松市は気圧740.18ｈPa温度25.94℃　コチャは740.18ｈPa9.36℃となります。
この時の大気密度は、高松が862.12g/m3で、コチャは1163.41g/m3になります。高松は、コチャに比べてΔ34.9％空気が濃いということになります。これを先ほどの式に当てはめると、17.5％音速が遅くなることになりまので、、音が下がって当たり前です。（※2）

実際には、コチャの平均気温は２０℃で高松の平均気温は１７℃です。ですから、温度による密度の変化分、変化率はほんの少し小さくなります。

高地で作られたｹｰﾅが低い音程になるのは、演奏者のせいでも、製作者がいいかげんにチューニングしているのでもないことが分かります。まじめに作ったケーナほど、日本に来ると音は下がるのです。。

音が上がらないと悩んでいる場合、そのｹｰﾅがどこで作られたか調べてみてください。高地で作られたｹｰﾅでしたら、演奏の技術でカバーするものではなく、歌口を切り詰めるのが正しい方法ではないでしょうか。。

　

　